√3 cos^2 pi/12 - √<span> 3 sin^2 pi/12 =
</span>√3 (cos² pi/12 - sin² pi/12) =
√3 ( cos 2 * pi/12) =
√3 cos pi/6 =
√3 * √3/2 = 3/2 = 1,5
Пояснение:
cos² pi/12 - sin² pi/12 - это формула косинуса двойного угла = cos 2*a, где а - это угол, в нашем случае угол= pi/12
Задача 2-ая:
<span>Т.к. у них по одной голове, то всего их будет 19.у кур по 2 ноги, у овец по 4. пусть кур будет х, а овец - у.
</span><span>х+у=19
</span><span>2х+4у=46
<span>у=19х
2х+4у=46
</span>
<span>у=19-х
<span>-2х=-30
</span></span></span>
<span>у=4
<span>х=15
Задача 3-я:
<span>x= скорость фермера, х > 0
</span><span>х+5 - скорость сына
</span><span>фермер проехал х/3 км прежде чем ему выехал на встречу сын
<span>(110 - х/3)/х = 50/(х+5)- время одинаковое
<span>110 - x/3)*(х+5) = 50х
<span>110х +550 -/3 -5*x/3 -50x = 0
<span>-/3 +60x -5*x/3 +550 = 0 (умножим все на 3)
</span><span>- +180x - 5x + 1650 =0
</span><span>D = - 4ac
</span><span><span>D= -4*(-1)*1650 = 30625 + 6600 = 37225
</span><span>x1= -175 + 192.93 = 17.93 км/ч
<span>второй корень отрицательный</span>
</span></span></span></span></span></span></span></span>
Находим абсциссы пересечения графиков функций. Находим первообразные от каждой функции. Ищем определенный интеграл на промежутке от одной точки до другой - для первой и второй функции - по формуле Ньютона-Лейбница. От большего отнимаем меньшее. Получаем 8