Question

Найдите область определения функции f(x)=18x+36/4x^2-64

Answer 1

$\frac{18x+36}{4x^{2}-64}=\frac{18(x+2)}{4(x^{2}-16)}$

Теперь решим систему, числитель равен нулю, знаменатель не равен

$\left \{ {{18(x+2)=0} \atop {4(x^{2}-16)\neq 0}} \right.$

$18(x+2)=0\\x+2=0\\x=-2$

$4(x^{2}-16)\neq 0\\x^{2}-16\neq 0\\(x-4)(x+4)\neq 0\\\\x\neq 4\\x\neq -4$

Получаем точки -4  -2  4

Область определения или D(f)=(-∞;-4)∪(-4;2]∪[2;4)∪(4;+∞)