![4 ^{x} -3*2 ^{x+2} +32 \geq 0 \\ 2 ^{2x} -3*2 ^{x} *4+32 \geq 0 \\ 2 ^{x} =t \\ t^{2} -3t*4+32 \geq 0 \\ t ^{2} -12t+32 \geq 0 \\ t ^{2} -12t+32=0 \\ D=144-128=16 \\ \sqrt{D} =4 \\ t _{1} = \frac{12+4}{2} = \frac{16}{2} =8 \\ t _{2} = \frac{12-4}{2} =4](https://tex.z-dn.net/?f=4%20%5E%7Bx%7D%20-3%2A2%20%5E%7Bx%2B2%7D%20%2B32%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20%202%20%5E%7B2x%7D%20-3%2A2%20%5E%7Bx%7D%20%2A4%2B32%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%202%20%5E%7Bx%7D%20%3Dt%20%20%5C%5C%20t%5E%7B2%7D%20-3t%2A4%2B32%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20t%20%20%5E%7B2%7D%20-12t%2B32%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20t%20%5E%7B2%7D%20-12t%2B32%3D0%20%5C%5C%20D%3D144-128%3D16%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7BD%7D%20%3D4%20%5C%5C%20t%20_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B12%2B4%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D%20%3D8%20%5C%5C%20t%20_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B12-4%7D%7B2%7D%20%3D4%20%20)
![2 ^{x} =8 \\ 2 ^{x} =2 ^{3} \\ x=3 \\ 2 ^{x} =4 \\ 2 ^{x} =2 ^{2} \\ x=2 \\ \\ (x-2)(x-3) \geq 0 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%202%20%5E%7Bx%7D%20%3D8%20%5C%5C%202%20%5E%7Bx%7D%20%3D2%20%5E%7B3%7D%20%5C%5C%20x%3D3%20%5C%5C%202%20%5E%7Bx%7D%20%3D4%20%5C%5C%202%20%5E%7Bx%7D%20%3D2%20%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20x%3D2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28x-2%29%28x-3%29%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20)
+ - +
--------------|--------------|----------------------> x
2 3
![x \in (- \infty ;2]\cup [3;+ \infty )](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%28-%20%20%5Cinfty%20%3B2%5D%5Ccup%20%5B3%3B%2B%20%5Cinfty%20%29%20%20)
Один из способов - это просто всё раскрыть:
<em>(2-a)(4+4a+a²)=8-a³-2a²+4a
</em>Перемножить и объединить с одинаковой буквенной частью:
<em>8+8a+2a²-4a-4a²-a³=8-a³-2a²+4a
</em>В итоге мы получаем тождество:
<em>8+4a-2a²-a³=8-a³-2a²+4a
</em>Второй способ (я его советую):
Преобразуем вторую часть выражения
<em>(2-a)(2+a)²=8-a³-2a²+4a</em>
<em />Теперь во второй части сгруппируем, вынесем общий множитель и получим:
<em>8-2a²+4a-a³=2(4-a²)+a(4-a²)</em>
<em>(2+a)(4-a²)
</em>Перепишем полностью, раскроем по формулам оставшиеся скобки:<em>
</em><em>(2-a)(2+a)²=</em><em>(2+a)(4-a²)
</em>В итоге получим тождество:
<em>(2-a)(2+a)(2+a)=(2+a)(2-a)(2+a)</em>
Последний у вас есть, завтра шоколадкуу