Вот это же легко
6х-4у-51=0
построим перпендикуляр СК на АВ ,обозначим h=b*sin α
Если прямые пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс, ордината точки пересечения равна нулю. Подставим y = 0 в оба уравнения и решим систему:
![\begin{equation*}\begin{cases}(m-1)x-5=0\\mx+7=0 \end{cases}\end{equaton*}\Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}m=\frac{5+x}{x}\\5+x+7=0 \end{cases}\end{equaton*}\Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}m=\frac{7}{12}\\x=-12 \end{cases}\end{equaton*}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%5Cbegin%7Bcases%7D%28m-1%29x-5%3D0%5C%5Cmx%2B7%3D0+%5Cend%7Bcases%7D%5Cend%7Bequaton%2A%7D%5CRightarrow+%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%5Cbegin%7Bcases%7Dm%3D%5Cfrac%7B5%2Bx%7D%7Bx%7D%5C%5C5%2Bx%2B7%3D0+%5Cend%7Bcases%7D%5Cend%7Bequaton%2A%7D%5CRightarrow+%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%5Cbegin%7Bcases%7Dm%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D%5C%5Cx%3D-12+%5Cend%7Bcases%7D%5Cend%7Bequaton%2A%7D)
Ответ: ![\frac{7}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D)
Пусть AD=x, тогда BD=x+1,4 и AB=2x+1,4.
cos(A)=AD/AC=AC/AB. Значит AD*AB=AC^2, т.е. x*(2x+1,4)=9
Решаем квадратное уравнение и получаем корни 1,8 и -2,5. Отрицательный не подходит, откуда x=1,8. Значит, АВ=2*1,8+1,4=5.
Ответ: AB=5 см.