Решение №1
Коля<span> отвечает за 1 час (60 минут) на 12 вопросов теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷12= 5 минут
Митя </span><span>отвечает за 1 час (60 минут) на 21 вопрос теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷21= 20/7 минуты
На один вопрос Коля тратит времени больше, чем Митя, на:
5-20/7=35/7-20/7=15/7минуты
Коля закончил тест на 105 минут больше, значит количество вопросов равно:
</span>105÷15/7=105×7÷15=735÷15=49 вопросов
Ответ:тест содержит 49 вопросов.
Решение №2
Пусть х - количество вопросов.
Коля ответит на х вопросов за х/12 часов, а Митя - за х/21 часов. Коля закончит позже Мити на 105 минут = 105/60 часов=21/12=7/4 часа
Составим и решим уравнение:
х/12-х/21=7/4
7х/84-4х/84=7/4
3х/84=7/4
х/28=7/4
х=7/4×28=7×28/4=196÷4=49 вопросов
Ответ: тест содержит 49 вопросов.
Сделаем замену
>0 ОДЗ: x ≤ 0
Тогда
5m² - 17m + 6 = 0
D = (- 17)² - 4 * 5 * 6 = 289 - 120 = 169 = 13²
А где само задание то?мда...
Дано: n и m - натуральные
n≠1 и m≠1
Доказать: n³+m³ - составное число
Доказательство:
Составное число - число<span> полученное путём произведения двух натуральных чисел, больших единицы.
n</span>³+m³=(n+m)(n²-nm+m²)
По условию, n и m - натуральные числа, не равные единице, следовательно, их сумма является натуральным числом не равным единице.
Посмотрим на вторую скобку: n²+m² - натуральное число, nm - натуральное число, причём n²+m² > mn, т.е. n²+m²-nm - также натуральное число больше единицы.
Получаем, что n³+m³ - является произведением двух натуральных чисел, больших единицы.
Следовательно, n³+m³ - составное число.
Что и требовалось доказать.