Найдём площадь основания по формуле Герона.
полупериметр
р = (5 + 3 + 6)/2 = 7 см
Площадь, точнее, для удобства, квадрат площади
S₁² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S₁² = 7*(7-5)*(7-3)*(7-6)
S₁² = 7*2*4*1
S₁² = 56
S₁ = 2√14 см²
Объём
V = S₁*h = 20√14 см³
Периметр основания
Р = 14 см
Боковая поверхность
S₂ = P*h = 140 см²
Полная поверхность
S = 2*S₁ + S₂ = 4√14 + 140 см²
Дополнительное простраение:
AH - высота, проведенная из вершины тупого угла.
Рассмотрим треугольник АВН, где угол А = 30°, где гипотенуза = 12.
Т.к. треугольник АВН прямоугольный, => катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
=> АН = 12 : 2 = 6
Теперь можно узнать площадь.
S = ah (основание на высоту)
=> S = 14*6 = 84
Ответ: 84
Если можно вписать окржность, то суммы противоположных сторон равны.
Обозначим вершины треугольника А, В, С. угол С=90°
Продолжение катета и гипотенузы образует угол, равный углу АВС как вертикальный.
Тогда угол АВС=37°, угол САВ=180°-90°-37°=53°
Острые углы равны 37° и 53°.