1)f(x)=x²
f(5)=25
f(-1)=1
f(1/3)=1/9
f(-2,1)=4,41
2)f(x)=(x²-4)/(x-2)=(x-2)(x+2)/(x-2)=x+2
f(5)=5+2=7
f(-1)=-1+2=1
f(1/3)=1/3+2=2 1/3
f(-2,1)=-2,1+2=-0,1
3)f(x)=3x²+5x+1
f(5)=3*25+5*5+1=75+25+1=101
f(-1)=3-5+1=-1
f(1/3)=3*1/9+5*1/3+1=1/3+5/3+1=(8+3)/3=11/3=2 2/3
f(-2,1)=3*4,41-5*2,1+1=13,23-10,+1=3,73
4
f(x)=3/(x-1)
f(5)=3/(5-1)=3/4
f(-1)=3/(-1-1)=-3/2=-1,5
f(-2,1)=3/(-2,1-1)=-3/3,1=-30/31
(a-x)(x+2)≥0
- + + -
_____________[-2]___[0]_____________[a]____________
По условию,между нулём и числом а лежит 10 натуральных чисел. Следовательно, это числа 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10.
Получаем, что a=10
Ответ: а=10
70*3=210р(за розы) 50*5=250р (за гвоздики) 210+250=460(за всю покупку)
ОДЗ:
x+y>0
x-y>0
2x-y>0
Рассмотрим второе уравнение системы:
![3^{2+log_3 (2x-y)}=45 \\ 3^2*3^{log_3 (2x-y)}=45 \\ 9*(2x-y)=45 \\ y=2x-5](https://tex.z-dn.net/?f=+++3%5E%7B2%2Blog_3+%282x-y%29%7D%3D45+%5C%5C%0A3%5E2%2A3%5E%7Blog_3+%282x-y%29%7D%3D45+%5C%5C%0A9%2A%282x-y%29%3D45+%5C%5C%0Ay%3D2x-5)
Подставляем в первое уравнение:
![log_2 (x+2x-5)+2log_{2^2} (x-2x+5)=3 \\ log_2 (3x-5) +2*1/2*log_2 (5-x)=3 \\ log_2 (3x-5)(5-x) =3 \\ -3*x^2+20x-25=8 \\ 3x^2-20x+33=0 \\ D=400-396=4 \\ x_1=(20-2)/6=3 => y_1=2*3-5=1 \\ x_2=(20+2)/6=11/3 => y_2=2*11/3-5=7/3 ](https://tex.z-dn.net/?f=+log_2+%28x%2B2x-5%29%2B2log_%7B2%5E2%7D+%28x-2x%2B5%29%3D3+%5C%5C%0Alog_2+%283x-5%29+%2B2%2A1%2F2%2Alog_2+%285-x%29%3D3+%5C%5C%0Alog_2+%283x-5%29%285-x%29+%3D3+%5C%5C%0A-3%2Ax%5E2%2B20x-25%3D8+%5C%5C%0A3x%5E2-20x%2B33%3D0+%5C%5C%0AD%3D400-396%3D4+%5C%5C%0Ax_1%3D%2820-2%29%2F6%3D3+%3D%3E+y_1%3D2%2A3-5%3D1+%5C%5C%0Ax_2%3D%2820%2B2%29%2F6%3D11%2F3+%3D%3E+y_2%3D2%2A11%2F3-5%3D7%2F3%0A)
Обе пары подходят по ОДЗ.
Ответ: (3;1) и (11/3; 7/3).