Sqrt(x+3) = 2 + sqrt(7-x) - возведем обе части уравнения в квадрат
x+3>=0, 7-x>=0; -3<=x<=7
x+3 = 4 + 4*sqrt(7-x) + 7 - x
2x - 8 = 4*sqrt(7-x) - еще раз возведем в квадрат обе части
4x^2 - 32x + 64 = 16*(7 - x)
4x^2 - 32x + 64 - 112 + 16x = 0
4x^2 - 16x - 48 = 0
x^2 - 4x - 12 = 0, D = 16 + 4*12 = 16 + 48 = 64
x1 = (4 - 8)/2 = -2
x2 = (4 + 8)/2 = 6
<u>Проверка</u>: sqrt(-2+3) - sqrt(7+2) =1 - 3 = -2 # 2 - (x = -2 не является корнем)
sqrt(6+3) - sqrt(7-6) =3 - 1 = 2 - верно, корень.
Ответ: x = 6
P.S. Также четко видно решение на графике.
Х²+7х-18=0
х1+х2=-7 и х1*х2=-18
х1=-9 и х2=2
Ответ х=-9,х=2
Значок ^ обозначает в степени
15xy²/10x^3y²=3/2x²
![7x^2-14x+8=0\\\\D=(-14)^2-4\cdot7\cdot8=196-224=-28<0](https://tex.z-dn.net/?f=7x%5E2-14x%2B8%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D%28-14%29%5E2-4%5Ccdot7%5Ccdot8%3D196-224%3D-28%3C0)
Ответ: не имеет решений при x∈R