График изображен на рисунке
У=sin x
а) М(π/3; 1/2)
sin(π/3)=√3/2
√3/2≠1/2
т. М не принадлежит графику
б) K (2π/3; √3/2)
sin(2π/3)=√3/2
т. K принадлежит графику
в) М(π/2; 0)
sin(π/2)=1
1≠0
т. М не принадлежит графику
г) К (5π/6; 1/2)
sin(5π/6)=1/2
т. K принадлежит графику
Ответ: 96.
S = x1:(1-q)
Составим систему, заменив х2,х3,х4 по формуле n-го члена (х2=х1·q, х3=х1·q² и х4=х1·q³). Выносим общие слагаемые за скобку и применяем формулу суммы кубов. Решаем систему и подставляем в формулу.
3. у=ax - общий вид
т. А (8; 72) х=8 у=72
72=8а
а=9
у=9х - функция прямой пропорциональности
т.В (х; 54) у=54
54=9х
х=6
т.В (6; 54)
Ответ: 6
4. у=0,5х-1,5 - прямая
Точки для построения:
х=0 у= -1,5
х=3 у=0
т.А (-1; 2) - не принадлежит
х= -1 у=2
2=0,5*(-1)-1,5
2=-0,5-1,5
2≠ -2
5. у=kx+b - общий вид
т.1 (0; -3)
х=0 у= -3
-3= к*0+b
-3=b
b= -3
т.2 (2; 3)
х=2 у=3
3=к*2-3
3+3=2к
2к=6
к=3
<u>у=3х-3</u>
6. у= -3(5+2х)+4х = -15-6х+4х= -15-2х
С осью ОХ:
у=0 0= -15 -2х
2х= -15
х= -7,5
(-7,5; 0) - точка пересечения с осью ОХ.
С осью ОУ:
х=0 у=-15-2*0
у=-15
(0; -15) - с осью ОУ.
Приравниваем к 0 левую часть и находим корни кв. уравнения: x1=1; x2=-5; раскладываем по корням на множители, получаем: (x-1)(x+5)<=0; используем метод интервалов и получаем: x=[-5;1]