Sin2x=Cos(pi/2-x);
cos(pi/2-x)=Sinx; (по триг. кругу это первая четверть, функция положительна, меняется на противоположную, т.к. это формула приведения).
Sin2x=Sinx;
2sinx*cosx-sinx=0;
Sinx*(2cosx-1)=0;
Sinx=0;
x=pik.
Cosx=1/2;
x=+/-pi/3+2pik.
Ответ:
x=pik;x=+/-pi/3+2pik.
Из второго
xy(x²+y²)=10 подставляем значение из первого у-я
5xy=10
y=2/x
подставляем у в первое
x²+(2/x)²=5
x²+4/x²=5
(x⁴+4)/x²=5
x⁴+4=5x²
x⁴-5x²+4=0
биквадратное у-е. обозначим z=x²
z²-5z+4=0
D=25-4*4=9
z₁=(5-3)/2=1
z₂=(5+3)/2=4
x₁=1 x₂=-1 x₃=2 x₄=-2
y₁=2 y₂=-2 y₃=1 y₄=-1
1. cos135 = cos(180-45) = cos45 = <span>√</span>2/2
2. sin 8pi/3 = sin(2pi+2pi/3) = sin 2pi/3 = <span><span>√</span>3</span>/2
3. tg 7pi/3 = tg(2pi+pi/3) = tg pi/3 = <span><span>√</span>3</span>
Найдем производную и приравняем к 0.3x^2+6x=0.3x(x+2)=0. x=0 и x=-2.
Находим значение при
х=-3 у=-27+27-2=-2наименьшее
х=-2 у=-8+12-2=2наибольшее
х=0 у=-2наименьшее
х=1/2 у=1/8+3/4-2=-9/8
X+2ix+2y-5iy=1-3i
x+2y=1 x=1-2y
2ix-5iy=-3i
2i-4iy-5iy=-3i
2i-9iy=-3i
-9iy=-5i
y=5/9
x=-1/9
(5+2i)*(5-2i)=25-4i^2=25+4=29
D=16-16*4=-48<0 поэтому решений уравнения нет.