Меньший угол х градусов
больший угол 4х градусов
х+4х=180 градусов (углы смежные)
х=180/5= 36 градусов и 180-36= 144 градуса.
стороны у треугольников АВ, СD и ВD равны, исходя из условия. Поскольку треугольники прямоугольные (это исходя из того что стороны АВ и CD параллельны) и две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, они равны.
Sромба=(d1*d2)/2,где d1 и d2-диагонали ромба
S=(10*8)/2=80/2=40
Пусть длина боковой стороны а см,
пусть длина медианы к боковой стороне m см
Периметры двух маленьких треугольников
p₁ = 8 + m + a/2
p₂ = a + m + a/2 = 3a/2 + m
непонятно, какой из периметров больше, придётся решать два варианта
--- 1 ---
p₁ = p₂ + 2
8 + m + a/2 = 3a/2 + m + 2
8 + a/2 = 3a/2 + 2
6 = a
a = 6 см
--- 2 ---
p₁ + 2 = p₂
8 + m + a/2 + 2 = 3a/2 + m
8 + a/2 + 2 = 3a/2
10 = a
a = 10 см
Поскольку по условию призма является правильной, значит в её основании лежит правильный (то есть равносторонний) треугольник (см. рисунок)
Сторона этого треугольника <em>а</em> равна:
<em>а</em>²=(<em>а</em>/2)²+5²
<em>а</em>²= <em>а</em>²/4+25
<em>а</em>²-<em>а</em>²/4=25
<em>а</em>²(1-¼)=25
¾<em>а</em>²=25
<em>а</em>²=25*4/3
<em>а</em>=√25*4/3=10/√3 см
Площадь основания призмы равна:
Sосн=½аh=½*(10/√3)*5=25/√3
Sполн=Sбок+2Sосн=10/√3*3*12+2*25/√3=360/√3+50/√3=410/√3 см²