Question

Докажите что не имеет отрицательных корней уравнение x 8+x 4+1 = x 7+x 3+x

Answer 1

Рассмотрим систему уравнений:
y=x^4+1
y=3x^3+5x
Пусть х<0. Значения первой функции всегда положительны. Значения второй функции всегда отрицательны. Таким образом, при х<0 эти две функции не могут пересекаться, соответственно отрицательных решений не существует