1. 4sin²х + 4cosx - 1 = 0
...............................
Рассмотрим выражение . Его геометрический смысл заключается в том, что оно показывает расстояние между точками x и a.
В нашем случае мы складываем расстояния от 3x до -1010 и от 3x до 1009. Если 3x находится между -1010 и 1009, то любой x принадлежащий этому отрезку подходит, т.к. 1009-(-1010)=2019. Для всех остальных х рассматриваемое расстояние будет больше длины отрезка, а, значит, больше 2019. Итак,
Пусть в классе х юношей, у-девушек, тогда всего в классе х+у человек
по условию у/х=k ⇒у=kx
последним должен выйти юноша, значит количество всех парней делим на количество всех человек в классе
x/(x+y)=x/(x+kx)=x/x(1+k)=1/(1+k)
ответ: <span>1/(1+k)</span>