1. Сторона ромба равна 100:4=25 (см), так как все стороны у ромба равны.2. Ромб диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.Обозначим один катет через х см, тогда второй равен х+5 см. Используя теорему Пифагора, составляем уравнение:х² + (х+5)² = 25²х² + х² + 10х + 25 = 6252х² + 10х - 600 = 0Д=100+4800=4900х1 = -20 - не подходит под условие задачих2 =1515 см - один катет15+5=20 (см) - второй катет3. Каждая диагональ вдвое больше соответствующего катета.d1 = 2·15 = 30 (см)d2 = 2·20 = 40 (см) <span>Ответ. 30 см, 40 см.
</span>
Решение:
по теореме sin^2 A + cos^2 A = 1
cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (√7 /4)^2 = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16
cos A = √9/16 = 3/4
Рассмотрим треугольник AHC. Угол АНС = 90 градусов, т.к. СН - высота.
AH, CH - катеты. AC - гипотенуза.
cos A = AH / AC (отношение прилежащего катета к гипотенузе)
AH / AC = 3/4
AH = AC*3/4 = 4*3/4 = 3
Ответ: 3.
Рассмотрим треуг. AOB и DOC;
1. угол ВОА= углу СОD как вертикальные
2. АО=ОD так как треуг. AOD р/б
3.угол ВАО=углу СDO за условием
Следовательно треуг. АОВ= треуг. DOC за стороной и приложеными к ней углами(вроде вторая) если что-то не понятно пиши
Р=8+8+5=21
полупериметр р=10,5
S=√10,5(10,5-8)(10,5-8)(10,5-5)=√10,5*2,5*2,5*5,5=2,5*√57,75
<span><u>По первому признаку подобия треугольников</u> будут подобны <u>любые два треугольника</u>, если два угла одного треугольника равны двум углам второго треугольника.</span>