№3 Рассмотрим треугольники CBF и CAD у их одна сторона и угол ровные, значит и DA и FB будут ровные по примете ровности треугольников
Пусть дан прямоугольный треугольник, где ∠С=90°, а СН - высота, проведенная к гипотенузе АВ. АН=3 см, ВН=12 см.
СН=√(3*12)=√36=6 см.
Ответ: 6 см.
По теореме косинусов
d₁² = a² + b² -2ab*cos(α)
d₁² = (3/4)² + (5/4)² - 2*3/4*5/4*cos(60°)
d₁² = 1/16*(9 + 26 - 2*3*5*(1/2)) = 1/16*(36 - 15) = 21/16
d₁ = √21/4
вторая диагональ образована этими же сторонами, но с тупым углом меж ними
180 - 60 = 120°
d₂² = (3/4)² + (5/4)² - 2*3/4*5/4*cos(120°)
d₂² = 1/16*(9 + 26 + 2*3*5*(1/2)) = 1/16*(36 + 15) = 51/16
d₂ = √51/4
Эти треугольники равны по I признаку равенства треугольников⇒α=90°-56°=34°