Question

При каком значении а система уравнений 4 x - ay = 3, 20x + 10 y =15 имеет бесконечно много решений Пж ответь по быстрее​

Answer 1

Представлены уравнения прямых. Прямые могут иметь ноль, одну и бесконечно много общих точек. Последнее возможно если прямые совпадают (их уравнения абсолютно схожи).

$\begin{matrix}\begin{Bmatrix}4x-ay=3|*5\\20x+10y=15\end{matrix}&\begin{Bmatrix}20x+5*(-a)y=15\\20x+5*2y=15\end{matrix}\Rightarrow \end{matrix}\\\Rightarrow -a=2;a=-2\\Otvet:-2.$

Answer 2

Ответ:

2

$\left \{ {{4x-ay=3} \atop {20x-10y=15}} \right. \left \{ {{y=\frac{3-4x}{a} } \atop {y=\frac{15-20x}{10} }} \right. \\\left \{ {{y=\frac{-(3-4x)}{a}\atop {y=\frac{3-4x}{2} }} \right. a=-2$

Объяснение:

Чтобы было бесконечно много решений, нужно, чтобы графики совпали, а исходя из уравнения, значение а должно быть -2