Угол В равен углу D= 120°, сумма углов А и В равна 180°, значит угол А равен 60°. Проведем диагональ АС, получается, что она также биссектриса углов А и С и равна диагонали ВD 12 см. угол ВАС равен углу САD 30°. Найдем угол ВОА из треугольника ВОА. 180°-(В(60°)+А(30°))= 90°. угол ВОА= углу СОD= 90°. найдем S параллелограмма по формуле 1/2 ×АС×ВD÷sinВОА= 1/2×12×12×1=72 см²
Внешние и внутренние углы у квадрата равны: 90 градусов.
У равностороннего треугольника внешние углы равны 120 градусам, а внутренние 60 градусов.
Первое трёхзначное число, кратное числу 12 равно 108, а последнее равно 996. Выясним количество таких чисел с помощью арифметической прогрессии.
а(1)=108, а(n)=996, d=12
a(n)=a(1)+d(n-1)
108+12(n-1)=996
12(n-1)=996-108
12(n-1)=888
n-1=74
n=75
Теперь находим сумму этих 75-ти чисел:
S(n)=(a(1)+a(n))*n/2
S(75)=(108+996)*75/2=1104*75/2=41400
Ответ: 41400