Решение:
Так как прямые АС и KD - параллельны и ВА - секущая, то углы КВА и ВАС - равны как накрест лежащие. Значит ∠ВАС=30°
Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно
∠ВАС + ∠АВС + ∠АСВ=180°
Отсюда ∠АСВ=180°-30°-90°=60°
Ответ: 60°
Построить фигуру, цетрально симметричную квадрату ABCD относительно точки A.
Точка A перейдет сама в себя. Отрезки AB AC, AD продолжаем за точку А, и выбираем такие точки B',C',D', что AB'=AB, AC'=AC, AD'=AD. Тогда AB'C'D' - нужный квадрат.
Длина дуги равна произведению радиуса окружности на градусную меру дуги в радианах. Значит радиус равен длине дуги деленной на ее градусную меру в радианах. R=(10п)/(5п/6)=12 см. Площадь сектора равна половине произведения квадрата радиуса на градусную меру дуги в радианах. S=1/2* 144*(5п/6)=60п кв.см.
S=P(основания ) *H
P=(3+4)*2=14
H=4
S=14*4=56 см^2