Косинус 900 градусов равен -1
Объяснение: (судя по условию-эта задача именно "про это свойство")...
есть красивое свойство ортоцентра:
5 свойство. Сумма квадратов расстояния от вершины треугольника до ортоцентра и
длины стороны, противолежащей этой вершине, равна квадрату диаметра описанной
окружности. АН^2 + ВС^2 = 4R^2
AH^2 + (3AH)^2 = 4R^2
10АН^2 = 4R^2
отсюда R^2 = 10*BC^2 / 36
по т.синусов ВС = 2R*sin(A)
sin(A) = BC / (2R) = 3 / V10
можно и косинус найти...
cos(A) = 1 / V10
Если сложить смежные углы, то сумма будет 180° , что нам не подходит, например:1+2=180
Значит надо сложить вертикальные углы , притом острые, т.к сумма углов <90 , что с тупыми невозможно. Т.к вертикальные углы равны мы делим сумму углов поровну, поэтому 70/2=35°
Все стороны равны=> BC=10
Сторона стоящая против угла 30 градусов равняется половине гипатинузф =>BD=10