Дано:
ABCD-прямоугольная трапеция
<A=60*
AD=20 см
AB=20 см
_________
Найти BC
BH-высота
ΔABH
<H=90*(т.к высота ⊥ противоположной стороне)
<B=180*-(<A+<H)=180*-(60*+90*)=30* ⇒
AH=AB\2(т.к катет прямоугольного Δ,лежащий против угла в 30*,равен половине гипотенузы)⇒
AH=20\2
AH=10
HD=AD-AH=20-10=10
HD=BC=10
Ответ: 10 см
* -градус
На сторонах AB,BC,CD,DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M,N,P,Q так,что AM=CP, BN=DQ, BM=DP, NC=QA. Докажите
Надежда Колова
Заметим, что AB=AM+BM, CD=CP+DP, BC=BN+CN, AD=AQ+DQ.
По условию, AM=CP, BM=DP, тогда AB=CD. Также BN=DQ, CN=AQ, тогда BC=AD. Противоположные стороны четырехугольника ABCD попарно равны, тогда этот четырехугольник - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные углы попарно равны. Рассмотрим треугольники AMQ и CNP. Они равны по 2 сторонам и углу между ними. Тогда MQ=NP. Аналогично, треугольники BMN и OPQ равны по 2 сторонам и углу между ними, тогда MN=PQ. В четырехугольнике MNPQ противоположные стороны попарно равны, тогда этот четырехугольник также является параллелограммом.
54° *2=108° тупой, бОльщий угол ромба
180°-108°=72°
<span>ответ: меньший угол ромба 72°</span>
19 а)План:
1)На прямой l начертим отрезок АС.
2)В точке С начертим угол С.
3)Вторую сторону угла С продлим на отрезок СВ.
4)Соединим точки А и В.
б)сначала строим произвольную прямую,отмечаем произвольную точку,
строим из нее угол равный данному,затем отмечаем на прямой расстоянии равное данному,и из конца получившегося отрезка строим второй угол,там,где пересекутся две прямые-будет 3 вершина треугольника
20 вопрос:
остроение. С помощью линейки проведем произвольную прямую и отметим на ней произвольную точку B. Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром в точке B и радиусом a. Пусть C – точка ее пересечения с прямой. Далее описываем окружность с центром в точке B радиуса c и с центром в точке C радиуса b. Пусть A – точка пересечения построенных окружностей. Треугольник ABC – искомый.