Question

2^x-3= sqrt(25+9*2^x) Помогите пожалуйста

Answer 1

2ˣ-3=√(25+9·2ˣ)
одз: 25+9·2ˣ≥0  х∈R  т.к.  2ˣ-показательная функция  2>0  2ˣ>0
(2ˣ-3)²=(√(25+9·2ˣ))²
(2ˣ)²-6·2ˣ+9=25+9·2ˣ
(2ˣ)²-15·2ˣ-16=0
2ˣ=t
t²-15t-16=0
t₁+t₂=15
t₁t₂=-16
t₁=-1      2ˣ=-1    нет решения
t₂=16      2ˣ=16
               2ˣ=2⁴
               x=4