Дано R1=2Ом R2=3Ом U=12 В
I1=U/R=12/2=6 А I2=U/R2=12/3=4А
Q1=U^2*t/R1=144*600/2=43200 Дж
Q2=U^2*t/R2=144*600/3=28800 Дж
На поверхности воды давление атмосферное:
![P_a = 101](https://tex.z-dn.net/?f=P_a+%3D+101)
кПа.
При погружении на глубину давление увеличивается, потому что вода тоже оказывает давление. Это гидростатическое давление определяется как
![P_1 = \rho gh](https://tex.z-dn.net/?f=P_1+%3D+%5Crho+gh)
,
где
![\rho](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho)
- плотность воды,
![g = 9.8](https://tex.z-dn.net/?f=g+%3D+9.8)
м/с² - ускорение свободного падения.
Таким образом, суммарное давление на глубине
![h](https://tex.z-dn.net/?f=h)
равно
![P = P_a + P_1 = P_a + \rho gh](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+P_a+%2B+P_1+%3D+P_a+%2B+%5Crho+gh)
Отсюда, можем выразить глубину:
![h = \dfrac{P - P_a}{\rho g}](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+%5Cdfrac%7BP+-+P_a%7D%7B%5Crho+g%7D)
Численно:
![h = \dfrac{(605-101)\cdot 10^3}{1030 \cdot 9.8} = 50](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+%5Cdfrac%7B%28605-101%29%5Ccdot+10%5E3%7D%7B1030+%5Ccdot+9.8%7D+%3D+50)
м.
Ответ: 50 м.
Время подъема находим из формулы:
V=Vo-g*t
Vo=g*t
t=Vo/g = 39,2 / 9,8 = 4 с
Время падения будет тоже 4 с
Время полета - 8 секунд
![E=E_{p}+E_{k}](https://tex.z-dn.net/?f=E%3DE_%7Bp%7D%2BE_%7Bk%7D)
;
![E_{p} = mgh](https://tex.z-dn.net/?f=E_%7Bp%7D+%3D+mgh)
;
Общая энергия сначала была равна 200 Дж, т.к. потенциальная была равна нулю, а кинетическая 200. Соответственно, 200+0 = 200.
![h = E_{p}/m*g](https://tex.z-dn.net/?f=+h+%3D+E_%7Bp%7D%2Fm%2Ag)
;
![h = 200/0.25*10 = 80](https://tex.z-dn.net/?f=+h+%3D+200%2F0.25%2A10+%3D+80)
Ещё есть другой вариант решения.
Он больше.
Кинетическая энергия равна:
![E_{k} = (m*V0^{2})/2](https://tex.z-dn.net/?f=E_%7Bk%7D+%3D+%28m%2AV0%5E%7B2%7D%29%2F2)
![V0^2 = (2*E_{k})/m](https://tex.z-dn.net/?f=V0%5E2+%3D+%282%2AE_%7Bk%7D%29%2Fm)
![V0^2 = 400/0.25 = 1600](https://tex.z-dn.net/?f=V0%5E2+%3D+400%2F0.25+%3D+1600)
![V0 = 40](https://tex.z-dn.net/?f=V0+%3D+40)
м/с - начальная скорость.
Скорость через 3 секунды равна:
![V=V0 - gt](https://tex.z-dn.net/?f=V%3DV0+-+gt)
![V = 40 - 3*10 = 10](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D+40+-+3%2A10+%3D+10)
м/с
![h = (v^{2}-v0^{2})/-2g](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+%28v%5E%7B2%7D-v0%5E%7B2%7D%29%2F-2g)
![h = (1600 - 100)/2*10 = 75](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+%281600+-+100%29%2F2%2A10+%3D+75)
м.
2 задача:
![T=2\pi*\sqrt(m/k)](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D2%5Cpi%2A%5Csqrt%28m%2Fk%29)
Чтобы было легче выносить
![k](https://tex.z-dn.net/?f=k)
можно всё возвести в квадрат и тогда получится вот это
![T^{2} = 4\pi^{2}*m*k](https://tex.z-dn.net/?f=T%5E%7B2%7D+%3D+4%5Cpi%5E%7B2%7D%2Am%2Ak)
![k =](https://tex.z-dn.net/?f=k+%3D+)
![4\pi^{2}*m/T^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5Cpi%5E%7B2%7D%2Am%2FT%5E%7B2%7D)
Соотношение
![k_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=k_%7B1%7D)
и
![k_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=k_%7B2%7D)
Соответственно:
![k_{1}/k_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=k_%7B1%7D%2Fk_%7B2%7D)
Получаем:
![(4\pi^{2}*0.2/T^{2})/(4\pi^{2}*0.4/T^{2})](https://tex.z-dn.net/?f=%284%5Cpi%5E%7B2%7D%2A0.2%2FT%5E%7B2%7D%29%2F%284%5Cpi%5E%7B2%7D%2A0.4%2FT%5E%7B2%7D%29)
Произведя небольшие вычисления:
![k_{1}/{k_{2} = 0.2 / 0.4](https://tex.z-dn.net/?f=k_%7B1%7D%2F%7Bk_%7B2%7D+%3D+0.2+%2F+0.4+)
т.е.
![k_{1}/k_{2} = 0.5](https://tex.z-dn.net/?f=k_%7B1%7D%2Fk_%7B2%7D+%3D+0.5)
КПД=Ап/Аз
Аз=160Дж
Ап=mgh
КПД=mgh/160=5*10*3/160=0,9375=93,75%