2. 180/5=36 отв. 36 и 144
3.по двум сторонам и углу между ними
это ответ <span>https://ru-static.z-dn.net/files/df5/ca1fb29bf4c31576d82283a623de3379.png</span>
Сечением цилиндра параллельно оси - прямоугольник;
параллельно основанию - окружность; под углом к основанию - эллипс.
В данном случае - прямоугольник.
Дано: BO = DO
∠ABC = 45°
∠BCD = 55°
∠AOC = 100°
-----------------------
1) Найти ∠D
2) Доказать ΔABO = ΔCDO
1) Угол АОС - внешний угол при вершине О для треугольника ОDС. Он равен сумме двух внутренних углов BCD и D треугольника ODC, не смежных с ним:
∠АОС = ∠BСD + ∠D → ∠D = ∠AOC - ∠BCD = 100 - 55 = 45
Ответ: 45°
2) BO = DO (по условию)
∠D = ∠ABC = 45° (получено выше)
∠AOB = ∠COD (вертикальные углы)
Следовательно, ΔАВО = Δ CDO по 2-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать
Вычислим угол между плоскостями
2x - y + 3z + 0.5<span> = 0 и </span>
4x - 2y + 3z + 1 = 0
<span><span><span>cos α = </span><span>|A1·A2 + B1·B2 + C1·C2|/(</span></span><span>√A1</span></span>² + B1² + C1²<span> √A2</span>² + B2² + C2²)
<span><span><span>cos α = </span>|2·4 + (-1)·(-2) + 3·3| /(</span><span>√(<span>2</span></span></span>²<span><span><span> + (-1)</span></span></span>²<span><span><span> + 3</span></span></span>²)*<span><span>√(<span>4</span></span></span>²<span><span><span> + (-2)</span></span></span>²<span><span><span> + 3</span></span></span>²))<span><span>=
= |8 + 2 + 9|/(</span><span><span>√(4 + 1 + 9)*√(16 + 4 + 9) = 19/(</span><span>√14*√29) =</span></span></span>
= 19/√406<span> = <span><span>19√406/</span>406</span> ≈ 0.94295416727.
</span>α = <span><span><span>
0,339401264 радиан =
</span><span>
19,44625999</span></span></span>°.