Sina + cos a = 1/2 возведем в квадрат
sina^2 + cosa^2 + 2*sina*cosa = 1/4
sina^2 + cosa^2 = 1 => 2*sina*cosa = -3/4 => sina*cosa = -3/8
1) 25-100x²=0
100x²=25
x²=25/100
<em><u>x₁=0,5</u></em>
<em><u>x₂=-0,5</u></em>
2)4x² - 12= 0
x²=3
<em><u>x₁=√3</u></em>
<em><u>x₂=-√3</u></em>
3)x² + 3 = 3 - x
x²+x=0
x(x+1)=0
<em><u>x₁=0</u></em>
<em><u>x₂=-1</u></em>
4)x² + 2x = 16x - 49
x²-14x+49=0
(x-7)²=0
<em><u>x=7</u></em>
Ответ:
x принадлежит от 20 до +бесконечности
Объяснение:
вроде если поставить эти значение за место х то постоянно будет выходить отрицательное значение
Решение. Пусть, скорость течения реки - х.
Тогда скорость катера будет:
ПО течению - 20+х
Против течения - 20-х, км/ч.
Пусть, t - время движения по течению.
Тогда время движения против течения будет = (3-t)
Запишем условия в виде уравнений:
(20+x)*t=36
(20-x)*(3-t)=22
![\left \{ {{(20+x)t=36} \atop {(20-x)(3-t)=22} \right. \ \ \ \left \{ {{t=\frac{36}{20+x}} \atop {(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \right. \ \](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%2820%2Bx%29t%3D36%7D+%5Catop+%7B%2820-x%29%283-t%29%3D22%7D+%5Cright.+%5C+%5C+%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bt%3D%5Cfrac%7B36%7D%7B20%2Bx%7D%7D+%5Catop+%7B%2820-x%29%283-%5Cfrac%7B36%7D%7B20%2Bx%7D%29%3D22%7D+%5Cright.+%5C+%5C+)
Решим второе уравнение системы.
![(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \ \ <=> \ \ (20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22](https://tex.z-dn.net/?f=%2820-x%29%283-%5Cfrac%7B36%7D%7B20%2Bx%7D%29%3D22%7D+%5C+%5C+%3C%3D%3E+%5C+%5C+%2820-x%29%28%5Cfrac%7B60%2B3x-36%7D%7B20%2Bx%7D%29%3D22)
![(20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22\ \ \ <=>\ \frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22](https://tex.z-dn.net/?f=%2820-x%29%28%5Cfrac%7B60%2B3x-36%7D%7B20%2Bx%7D%29%3D22%5C+%5C+%5C+%3C%3D%3E%5C+%5Cfrac%7B%2820-x%29%2824%2B3x%29%7D%7B20%2Bx%7D%3D22)
Преобразуем в квадратное уравнение:
![480+60x-24x-3x^2=440+22x](https://tex.z-dn.net/?f=480%2B60x-24x-3x%5E2%3D440%2B22x)
![40+14x-3x^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=40%2B14x-3x%5E2%3D0)
40+14x-3x^2=0![3x^2-14x-40=0 \ \ \ \ D=14^2-4*3*(-40)=676=26^2](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2-14x-40%3D0+%5C+%5C+%5C+%5C+D%3D14%5E2-4%2A3%2A%28-40%29%3D676%3D26%5E2+)
![x=(14+-26)/6](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%2814%2B-26%29%2F6)
![x=(14+26)/6=40/6=6+2/3](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%2814%2B26%29%2F6%3D40%2F6%3D6%2B2%2F3)
X2<0, что противоречит условиям
Отсюда получаем, что
![x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%3D6%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
Ответ: скорость течения
км/час
Проверка:![\frac{36}{20+\frac{20}{3}}+\frac{22}{20-\frac{20}{3}}=</p> <p>[tex]=\frac{36*3}{60+20}+\frac{22*3}{60-20}=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B36%7D%7B20%2B%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%7D%2B%5Cfrac%7B22%7D%7B20-%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%7D%3D%3C%2Fp%3E%0A%3Cp%3E%5Btex%5D%3D%5Cfrac%7B36%2A3%7D%7B60%2B20%7D%2B%5Cfrac%7B22%2A3%7D%7B60-20%7D%3D)
<var>
</var>
<var>
часа</var>
Находим производную и приравниваем ее к нулю и потом определяем знаки производной
у'=2е^х+2хе^х
2е^х (1+х) =0
х=-1
е^х никогда не равно 0 ни при каких х
<span>следовательно на оси х наносим точку -1, на промежутке от -бесконечность до -1 производная имеет знак минус (функция убывает) , на промежутке от -1 до +бесконечности производная имеет знак плюс (функция возрастает) </span>