Т.к. ОA и OB - радиусы окружности, проведенные к касательным СА и СВ соответственно, то <CAО=<СВО=90°.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны (СА=СВ) и составляют равные углы с прямой СО, проходящей через эту точку и центр окружности (<АСО=<ВСО=72/2=36°).
Из прямоугольного ΔСАО найдем <АОС=180-90-36=54°
<АОС=<ВОС=54° (ΔСАО=ΔСВО).
Значит <АОВ=2*54=108°
По свойству: в прямоугольном треугольнике угол лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.поэтому:
АС=1/2ВС
АС=2,
По теореме Пифагора находим то,что нам нужно: АВ
АВ= √ВС^2-АС^2= 16-4=2√3
Ответ:2√3
Да,подобны.
P.S.Второй треугольник больше первого в 2 раза
Здесь мы рассматриваем оба случая,где меньшая сторона либо основание, либо боковая.