1. Рассмотрим треугольники ADB и BDC:
1) сторона ВD - общая;
2) угол ADB равен углу BDC и равен 90 градусов (т.к. ВD - высота по усл.), тогда эти треугольники равны, значит сторона DC равна AD и равна 4.
2. Рассмотрим треугольник ADB: в нём тангенс угла А равен отношению сторон ВD к АD, т.е. 8 к 4, 8/4=2. tg <A=2.
АВ^2=8^2+4^2=64+16=80
АВ=корень из 80=4 корня из 5
2. угл BAC=180-100=80 как смежные
угл ACB =80 как вертикальные
Т.к. углы равны, стороны тоже равны следовательно этот треугольник равнобедренный.
3.т.к.угл А=D, а угл С= E и BD =BE следовательно AB =BC следовательно этот треугольник равнобедренный.
Скалярное произведение векторов можно записатьтак: a•b=|a|•|b|*cosα .
В нашем случае: ↑АС*↑АВ=|AC|*|AB|*Cos45° = 2*3*√2/2 = 3√2. Это ответ.
<span>********************
Ответ: 15*</span>
Решение:
<span> Докажем что треугольник АЕ1В = АЕ2 В по
третьему признаку равенству трех сторон. AE1 = AE2, BE1 =
BE2 , а АВ у них
общая сторона.</span>
<span>Докажем , что
треугольники ВЕ1С = ВЕ2С тоже равны. По первому признаку. Т.к. ВС- сторона у
них общая ВЕ1= ВЕ2 по условию , а углы у них равны т.к. смежные
углы внешние.</span>
И Докажем по
аналогии что треугольники СЕ1D=CE2D CD<span>- Общая сторона, Е2С=Е1С из
равенства треугольников ВЕ1С = ВЕ2С
Внешние смежные углы будут равны. Две стороны и углы между ними равны.
Следовательно треугольники равны. CDE1 = CDE2 .</span>
<span>Ответ: CDE1 = CDE2 </span>