Сумма первых n членов геометрической прогрессии: ![S_n=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5En%29%7D%7B1-q%7D)
a) ![S_n=\dfrac{1\cdot(1-5^n)}{1-5}=\dfrac{5^n-1}{4}=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5^n}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cdfrac%7B1%5Ccdot%281-5%5En%29%7D%7B1-5%7D%3D%5Cdfrac%7B5%5En-1%7D%7B4%7D%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B%5Cdfrac%7B5%5En%7D%7B4%7D)
б) ![S_n=\dfrac{1\cdot(1-(\frac{1}{3})^n)}{1-\frac{1}{3}}=\dfrac{3\cdot(1-\frac{1}{3^n})}{2}=\dfrac{3-\frac{1}{3^{n-1}}}{2}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2\cdot 3^{n-1}}](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cdfrac%7B1%5Ccdot%281-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5En%29%7D%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B3%5Ccdot%281-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5En%7D%29%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B3-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5E%7Bn-1%7D%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Ccdot+3%5E%7Bn-1%7D%7D)
5^x*2^y-3=25
y-x=1 y= 1+x 5^x*2^(1+x)=28 5^x*2^x=14 10^x=14 x=lg 14
но может забыли поставить скобки
5^x*2^(y-3)=25
5^x*2^(x-2) 5^x*2^x*1/4=25 10^x=10² x=2
этот вариант - первый отбросьте.
Помогите ,пожалуйста:
1)Найдите коородинаты вершины параболы и определите направление ветви:
y=-x^2-8x+3
2)Найдите наименьшее значение функции:
y=x^2-x-10
1)Найдите коородинаты вершины параболы и определите направление ветви:
y=-x^2-8x+3
xo=-b/2a=8/-2=-4 yo=f(-4)=-16+32+3=19 (-4,19)
2)Найдите наименьшее значение функции:
y=x^2-x-10
minf(x)=yo=-D/4a=-(1+40)/4=-10 1/4