Второй острый угол будет равен 53 градусам
Б) 40+(2х+5)+х=180
3х+5=180-40
3х=140-5
3х=135
х=45
А=2*45+5=95
в)
70+(4х+12)+(5х-10)=180
4х+12+5х-10=180-70
9х=110-12+10
9х=108
х=12
А=4*12+12=60
С= 5*12-10=50
Площадь треугольника равна 1/2 произведения двух сторон на синус угла между ними.Зная тангенс. можно найти косинус по формуле: tg² x + 1= 1/cos²x, затем найти синус.
Так как в треугольнике 180 градусов,при этом он еще и равнобедренный боковые углы равны, получится :
180 - 40 = 140
140 : 2 = 70
Углы треугольника 40 гр., 70 гр., 70 гр.
Найдём градусную меру центрального угла:
Исходя из того, что опираться он будет на дугу описанной окружности, каждый угол шестиугольника равен 120°, а радиусы являются биссектрисами его углов, получаем:
180° - 120°/2 - 120°/2 = 180° - 60° - 60° = 60°.
Площадь кругового сектора находится по формуле:
Sсек = πr²A/360°
A = 60°.
Значит, Sсек = 1/6Sокруж
Sокр. = 6Sсек = 6•6π = 36π.
Радиус описанной окружности тогда равен √Sокр/π = 6.
Радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника.
Радиус вписанной окружности равен:
r = R√3/2 = 6√3/2 = 3√3.
Площадь любого описанного многоугольника находится по формуле:
S = 1/2Pr
Sшест. = 1/2•6a•3√3 = 1/2•6•6•3√3 = 54√3.