Y=x^2*(3-x) то есть корни х=0 и х=3
возьмем производную она равна 6х-3x^2=3x(2-x)
точки экстремума х=0 и х=2
методом интервалов находим участки, где производная больше 0 (ф-я возрастает) и меньше 0 (ф-я убывает). Производная больше 0 при х∈(0;2) и отрицательна
при х∈(-∞, 0)∨(2,∞). в точке х=2 максимум - производная меняет знак с + на -, а точка х=0 локальный минимум,точка перегиба, так как вторая производная равна 6-6х, есть 6-6х=0 или х=1.
итак линия графика такая - она идет сверху вправо вниз до точки х=0, выпуклостью вниз, касается оси Х в точке х=0 и далее в точке х=1 выпуклостью вверх возрастает до точки х=2 и, затем, идет вниз, пересекая ось в точке х=3
А) 25y[в кубе]-y=y(25y[y в кубе]-1)=y•(5y-1)(5y+1)
б) 7а[а в квадрате]-28а+28=7(а[в квадрате]-4а+4)=7(а-2)[скобка в квадрате]
Подставляем известные значения x и y в первое уравнение и находим a
ax + 3y = 11 при x= 16; y = -7
a * 16 + 3 * (-7) = 11
16a - 21 = 11
16a = 11 + 21
16a = 32
a = 32/16
a = 2
Теперь подставляем а в систему
2x + 3y = 11
5x + 2y = 12
Для того, чтобы решить систему графически, нужно найти точку пересечения графиков заданных уравнений. Данные уравнения являются линейными, их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно координат двух точек. Найдем точки пересечения искомых прямых с осями координат.
1) 2x + 3y = 11
Прямая пересекает ось Х, когда У=0, прямая пересекает ось У, когда Х=0
2 * 0 + 3y = 11
3y = 11
y = 11/3
y ≈ 3,7
2х + 3*0 = 11
2х = 11
х = 11/2
х = 5,5
Первый график - прямая, проходящая через точки (0;3,7) и (5,5;0)
------------------------------------------------------
2) 5x + 2y = 12
5*0 + 2y = 12
2y = 12
y = 6
5x + 2*0 = 12
5x = 12
x = 12/5
x = 2,4
Второй график - прямая, проходящая через точки (0;6) и (2,4;0)
Координаты точки пересечения этих графиков будут решением системы. Примерные координаты этой точки (1,3;2,6)
4(1-cos²x)+4cosx-1=0
4-4cos²x+4cosx-1=0
4cos²x-4cosx-3=0
cosx=y
4y²-4y-3=0
D=16+4*4*3=64=8²
y₁=(4-8)/8=-4/8=-1/2
y₂=(4+8)/8=12/8>1 нет решений
cosx=-1/2
x=+-2π/3+2πn, n∈Z