Докажите, что значение выражения 27^4-3^10 кратно 12

Знания

Алгебра

1 ответ:

Evgeniy1111 [2]4 года назад

0 0

$\frac{27^4-3^{10}}{12}= \frac{(3^3)^{4}-3^{10}}{12} = \frac{3^{12}-3^{10}}{12} = \frac{3^{10}(3^2-1)}{12} = \frac{3^{10}*8}{12} = \frac{3^9*3*4*2}{12}=2*3^9$
Доказано

Читайте также

Z1 делить на z2 где z1 = -2+3i z2=1+4i

Ларс Торлейк [1]

(-2 +3i)/(1 +4i) = (-2 +4i)(1-4i)/(1+4i)(1 - 4i) = (-2+4i +8i -16i^2)/(1 - 16i^2) = (14 + 12i)/17
учесть , что i^2 = -1

0 0

3 года назад

Пжжжжжжжжжжж)))))алгебра

Елена Трапезникова [4]

4)
x⁴ + 3x² - 70 = 0
(x²)² + 3x² - 70 = 0
замена: х² = t
t² + 3t - 70 = 0
D = 3² - 4*1*(-70) = 9 + 280 = 289 = 17²
D>0 - два корня уравнения
t₁ = ( - 3 - 17)/(2*1) = -20/2 = - 10 не удовл. ( т.к. х²≥0)
t₂ = ( - 3 + 17)/(2*1) = 14/2 = 7
х² = 7
х₁ = √7
х₂ = - √7

5)
9х⁴ - 10х² + 1 = 0
замена х² = t
9t² - 10t + 1 = 0
D = (-10)² - 4*9*1 = 100 - 36 = 64 = 8² ; D>0
t₁ = ( - (-10) - 8)/(2*9) = (10-8)/18 = 2/18 = 1/9
t₂ = ( - (-10) + 8)/(2*9) = (10+8)/18 = 18/18 = 1

x² = 1/9
x₁ = √(1/9)
x₁ = 1/3
x₂ = - √(1/9)
x₂ = - 1/3

x² = 1
x₃ = 1
x₄ = - 1

0 0

3 года назад

Если уравнение имеет корни, то найдите сумму и произведение этих корней: x^2-x+30=0

Igor19981998 [154]

D=1-4*30=-119
D<0, корней нет

0 0

3 года назад

Скоротити дріб 5x(x+3)/x^2+3x. Срочно!!!

ArtemKrapitski [14]

$\frac{5x(x+3)}{x^2+3x}= \frac{5x(x+3)}{x(x+3)}= \frac{5x}{x}=5$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!

0 0

4 года назад

1. При каких значениях X, производная функции F(x)= x-1/x^2 равна 0? 2.Напишите уравнение касательной к графику функции F(x)=(2x

Tjuy [827]

Ответ:

Объяснение:

1)fx)= x-1/x^2

f'(x)= 1-(2x)/x³=1-2/x²

f'(x)=0

1-2/x²=0⇒(x²-2)/x²=0⇒(x-√2)(x+√2)/x²=0⇒x=±√2

Ответ: При х=-√2 и и при х=√2;

2) f(x)=(2x-1)³ x0=1

у=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

f'(x)=3(2x-1)²×(2x-1)'=6(2x-1)²

f'(x0)=f'(1)=6×(2×1-1)²=6

f(x0)=f(1)=(2×1-1)³=1

y=6(x-1)+1=6x-6+1=6x-5

Ответ:у=6x-5

0 0

4 года назад