Угол можно найти через скалярное произведение векторов
аb=׀а׀*׀b׀*cos(a,b)
ab=-1*2+1/2 *3=-2+1,5=-0,5
׀a ׀ =
=√4+9 = √13
׀b׀<span> =
</span>=√1+1/4 = √5/2<span>
cos(a,b)=-0,5 / </span>√13 * √5/2 = -1/ <span>√65
</span>Угол тупой (т к cos(a,b)<0), (a,b)=arccos(-1/√65)=π-arccos(1/√65)
Основное тригонометрическое тождество cos^2a+sin^2a=1
По Пифагора:
Пусть гипотенуза - это а
а∧2=5∧2+6∧2
а=√61
r=a*cos30=asqrt(3)/2
где а сторона шестиугольника
S(R)/S(r)=Пa^2/Пa^2*3/4=4/3