2²ˣ⁺¹-5*2ˣ+2>0
y=2ˣ
2y²-5y+2>0
y₁₂=(5+-√(25-16))/4=(5+-3)/4
y₁=2 y₂=1/2=2⁻¹
y>2 0<y<1/2 т.к.у всегда больше 0)
2ˣ>2 x>1
0<2ˣ<2⁻¹ x<-1
Ответ x>1, x<-1
Log16_12= log(4^2)_ 12= 1/2* log4_12= 1/2* log4_(4*3) = 1/2(log4_4 + log4_3) =
=1/2(1 + d).
То, что перед нижним подчеркиванием - это основание логарифма, то, что после него- само значение логарифма.
То есть читаем так логарифм числа 12 по основанию 16 = логарифму числа 12 по основанию 4 в квадрате и т.д.
A^2 = 4a
a^2 - 4a = 0
a(a-4) = 0
Значит один из множителей равен 0. То есть а либо 0, либо 4)
(1 - Cos2x)*Sin2x = √3Sin²x
2Sin²x * Sin2x - √3Sin²x = 0
Sin²x(2Sin2x - √3) = 0
Sin²x = 0 2Sin2x - √3 = 0
Sinx = 0 Sin2x = √3/2
x = Пn, n э z 2x = (-1)^n*arcSin√3/2 + Пn, n э z
2x = (-1)^n*П/3 + Пn, n э z
x = (-1)^n*П/6 + Пn/2, n э z
Найдём корни из промежутка [-П, П/3] ,для этого будем поочерёдно подставлять вместо n целые числа, отрицательные, ноль и положительные и следить, чтобы не выйти из заданного промежутка.
- П, - 5П/6, - 2П/3, - П/3, - П/6, 0, П/6, П/3