Перепишем условие на математическом языке:
"число x при делении на 10 дает в остатке 3" означает x:10=a(ост.3)
10а+3=х
"число y при делении на 10 дает в остатке 2" означает у:10=в(ост.2)
10в+2=у
Теперь сложим х и у, получим:
х+у=10а+3+10в+2=10а+10в+5=5*(2а+2в+1)
Теперь видно, что сумма х+у делится на 5.
Что и требовалось доказать
№9.
∀x ∈ ℝ: f'(x) > 0 ⇒ f(x) возрастает на ℝ.
<u>Q.E.D.</u>
№10.
Уравнение касательной в точке x₀:
Понятно, что это прямая, вида Тогда
Если она параллельна прямой то
<u>Ответ</u>: y = -6x - 11.
2х - у + 2 = 0
-у = -2х - 2
у = 2х + 2
если х = 0, то у = 2*0 + 2 = 2
если х = 2, то у = 2*2 + 2 = 6
если х = -2, то у = -2*2 +2 = -2
Ответ: (0;2); (2;6); (-2;-2)
(37/5)х+15=-5,2
37х+75=-26
37х=-26-75=-101
х=-101/37=-3
проверим: -3 -- рациональное число, т. е. оно принадлежит множеству Q
ответ: x=-3