Функция принимает значения, меньшие нуля в тех точках графика, которые лежат ниже оси ОХ (потому что на оси ОХ значения функции всюду равны нулю: f(x)=0) .
Для изображённой функции эти точки имеют абсциссы, удовлетворяющие неравенству -5 < x < -4 .
x∈ (-5;-4) .
1) Упростим функцию:
При
,
функция принимает вид:
- парабола ветвями вниз
При
,
функция принимает вид:
- парабола ветвями вверх
2) Построим график этой функции (см. прикрепленный файл).
3) Прямая не должна касаться части графика
.
Найдем, при каких к прямая будет касательной к графику:
При k=-2 прямая y=-2x+9 будет касаться части графика нашей функции, при этом будет иметь три общих точки.
4) Принадлежат ли графику
точки: (4;0), (2;4)
- нет
при k=-2.5 - да
5) При k∈(-бесконечность; -2) U (-2; +бесконечность) прямая y=kx+9 будет иметь с графиком
две общие точки.