X²+(x+1)²+(x+2)²+(x+3)²=(x+4)²+(x+5)²+(x+6)²;
x²+x²+2x+1+x²+4x+4+x²+6x+9=x²+8x+16+x²+10x+25+x²+12x+36;
4x²+12x+14=3x²+30x+77;
3x²-18x-63=0;
D=324+252=576;
x1=(18-24)/2=-3;
x2=(18+24)/2=21.
21²+22²+23²+24²=25²+26²+27².
Ответ: 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27.
Надо использовать метод подстановки:
в первое уравнение вместо у подставить его значение из второго:
7х² - 5х = 7х - 5
7х² - 5х -7х + 5 = 0
Получаем квадратное уравнение: 7х² - 12х +5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*7*5=144-4*7*5=144-28*5=144-140=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-12))/(2*7)=(2-(-12))/(2*7)=(2+12)/(2*7)=14/(2*7)=14/14=1;
<span>x_2=(-</span>√<span>4-(-12))/(2*7)=(-2-(-12))/(2*7)=(-2+12)/(2*7)=10/(2*7)=10/14=5//7</span>≈<span>0.714285714285714.</span>
Проще всего --записать обыкновенной дробью и сокращать...