Решение в прикрепленном файле.
Воспользуемся формулой суммы n членов арифметической прогрессии:
![S_{n}= \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%3D+%5Cfrac%7B2a_%7B1%7D%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7D%2An++)
d = 4
S₅₀ = 5500
n = 50
a₁ - ?
Решение
![S_{50}= \frac{2a_{1}+4(50-1) }{2}*50](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7B50%7D%3D+%5Cfrac%7B2a_%7B1%7D%2B4%2850-1%29+%7D%7B2%7D%2A50++)
2 · 5500 = (2a₁ + 4 * 49) * 50
11000=(2a₁ + 196)*50
11000 : 50 = 2a₁ + 196
2а₁ = 220-196
2а₁ = 4
а₁ = 4 : 2
а₁ = 2
Ответ. 2
Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.
========================================================
<h3><u><em>▪Первый способ:</em></u></h3><h3>ΔМРК = ΔОКН по двум сторонам и углу между ними:</h3><h3>МК = КН , РК = КО - по условию</h3><h3>∠MKP = ∠OKH - как вертикальные углы</h3><h3>В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы ⇒ ∠РМК = ∠ОНК , ∠МРК = ∠НОК - как накрест лежащие углы. Значит, МР || НО , что и требовалось доказать.</h3><h3><em><u>▪Второй способ:</u></em></h3><h3>Рассмотрим четырёхугольник ОМРН:</h3><h3>Диагонали данного четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам ( признак параллелограмма ). Из этого следует, что ОМРН - параллелограмм ⇒ МР || НО , что и требовалось доказать.</h3><h3 /><h3 />