Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз.
ОДЗ:
{ 2x - 1 > 0
{ x - 2a > 0
Получаем
{ x > 1/2
{ x > 2a
Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a
Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2
Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними.
2x - 1 = x - 2a
x = 1 - 2a
Если a > 1/4, то x > 2a
1 - 2a > 2a
4a < 1
a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет.
Если a < 1/4, то x > 1/2
1 - 2a > 1/2
2a < 1/2
a < 1/4 - все правильно.
Если a = 1/4, то получается
log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2)
log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2)
2*(x - 1/2) = x - 1/2
x = 1/2 - не может быть по определению логарифма.
Значит, при a = 1/4 тоже решений нет.
Ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a
Решение задания приложено
42х⁵/у⁴ * у²/14х³=3х² / у²
63а³в / с : (18а²в)=(63а³в) / (18а²вс)=7а/2с
(4а²-1)/(а²-9) : (6а+3)/(а+3)=((2а+1)(2а-1)) / ((а-3)(а+3)) * (а+3)/(3(2а+1))=(2а-1)/(3(а-3))
(p-q)/p *( p/(p-q) +p/q )=(p-q) /p * (pq+p²-pq)/(q(p-q))=p²/pq=p/q