Неопределённость ∞/∞.
Числитель и знаменатель следует разделит на эн в максимальной степени, которые есть в выражениях.
1) Разделим числитель и знаменатель на n:
![\lim_{n \to \infty} \frac{17-2n}{6n+21} =\lim_{n \to \infty} \frac{17/n-2}{6+21/n} =\lim_{n \to \infty} \frac{17/oo-2}{6+21/oo} =\frac{0-2}{6+0} = \frac{-2}{6} =- \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B17-2n%7D%7B6n%2B21%7D+%3D%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B17%2Fn-2%7D%7B6%2B21%2Fn%7D+%3D%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B17%2Foo-2%7D%7B6%2B21%2Foo%7D+%3D%5Cfrac%7B0-2%7D%7B6%2B0%7D+%3D+%5Cfrac%7B-2%7D%7B6%7D+%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
2) Разделим числитель и знаменатель на n²:
![\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2+10n+77}{1-12n^2} =\lim_{n \to \infty} \frac{3+10/n+77/n^2}{1/n^2-12} =\frac{3+10/oo+77/oo^2}{1/oo^2-12} = \\ \\ =\frac{3+0+0}{0-12} = \frac{3}{-12y} =- \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B3n%5E2%2B10n%2B77%7D%7B1-12n%5E2%7D+%3D%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B3%2B10%2Fn%2B77%2Fn%5E2%7D%7B1%2Fn%5E2-12%7D+%3D%5Cfrac%7B3%2B10%2Foo%2B77%2Foo%5E2%7D%7B1%2Foo%5E2-12%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D%5Cfrac%7B3%2B0%2B0%7D%7B0-12%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B-12y%7D+%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+)
3) Разделим числитель и знаменатель на n²:
![\lim_{n \to \infty} \frac{40-5n}{9n^2-11n+223} =\lim_{n \to \infty} \frac{40/n^2-5/n}{9-11/n+223/n^2} = \\ \\ = \frac{40/oo^2-5/oo}{9-11/oo+223/oo^2} = \frac{0-0}{9-0+0} = \frac{0}{9} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B40-5n%7D%7B9n%5E2-11n%2B223%7D+%3D%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B40%2Fn%5E2-5%2Fn%7D%7B9-11%2Fn%2B223%2Fn%5E2%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B40%2Foo%5E2-5%2Foo%7D%7B9-11%2Foo%2B223%2Foo%5E2%7D+%3D+%5Cfrac%7B0-0%7D%7B9-0%2B0%7D+%3D+%5Cfrac%7B0%7D%7B9%7D+%3D0)
4) Разделим числитель и знаменатель на n²:
![\lim_{n \to \infty} \frac{45+5n^2}{122n+34} = \lim_{n \to \infty} \frac{45/n^2+5}{122/n+34/n^2} =\frac{45/oo^2+5}{122/oo+34/oo^2} = \\ \\ =\frac{0+5}{0+0} = \frac{5}{0} =+oo](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B45%2B5n%5E2%7D%7B122n%2B34%7D+%3D+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B45%2Fn%5E2%2B5%7D%7B122%2Fn%2B34%2Fn%5E2%7D+%3D%5Cfrac%7B45%2Foo%5E2%2B5%7D%7B122%2Foo%2B34%2Foo%5E2%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D%5Cfrac%7B0%2B5%7D%7B0%2B0%7D+%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B0%7D+%3D%2Boo)
(плюс бесконечность)
Графики параллельны значит не имеют совместных точек
y=kx+b, если b=0, тогда график проходит через точку (0;0).
y=-6x+5, k=-6, b=5.
График функции y=-6x параллельный графику y=-6x+5
(x-6)(2x-5)-(x-4)(2x+9)=-6
2x^2-5x-12x+30-2x^2+9x-8x-36=-6
-16x-6=-6
-16x=0
x=0