1)Косинус найдём из основного тригонометрического тождества:
sin²t + cos²t = 1
cos ²t = 1 - sin²t
cos²t = 1 - 9/25 = 16/25
cos t = 4/5 или cos t = -4/5
Так как <span>П/2 < t < П</span> (угол принадлежит второй четверти, где косинус отрицателен), то cos t = -4/5
2)теперь нетрудно найти значения тангенса и котангенса.
tg t = sin t / cos t
tg t = 3/5 : (-4/5) = -3/4
ctg t = 1 / tg t = 1 : (-3/4) = -4/3
Подставляем значение: -1=а*1^2+б*1-4, а+б=3;
2=а*(-2)^2-2*б-4, 2=4а-2б-4, 6=4а-2б, 3=2а-б; прибавляем:
(а+б)+(2а-б)=6, 3а=6, а=2, б=1.
Ось абсцисс - ось x.
Ось ординат - ось у.
Точка O(x;y) имеет координату x на оси х и координату у на оси у.
Можно просто аккуратно нарисовать и понять где пересекается, а можно вывести уравнение прямой (по двум точкам) и найт пересечение прямых.
![(x_1;y_1)+and+(x_2;y_2)\\(y_1-y_2)x+(x_2-x_1)y+(x_1y_2-x_2y_1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_1%3By_1%29%2Band%2B%28x_2%3By_2%29%5C%5C%28y_1-y_2%29x%2B%28x_2-x_1%29y%2B%28x_1y_2-x_2y_1%29%3D0)
Таким образом создаётся уравнение прямой по двум точкам
1) ![MN:(6-2)x+(-2-6)y+(12-(-12))=0\\4x-8y+24=0\\y=\frac{x}{2}+3\\KP:(1-4)x+(-2-4)y+(16-(-2))=0\\-3x-6y+18=0\\y=-\frac{x}{2} +3](https://tex.z-dn.net/?f=MN%3A%286-2%29x%2B%28-2-6%29y%2B%2812-%28-12%29%29%3D0%5C%5C4x-8y%2B24%3D0%5C%5Cy%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B3%5C%5CKP%3A%281-4%29x%2B%28-2-4%29y%2B%2816-%28-2%29%29%3D0%5C%5C-3x-6y%2B18%3D0%5C%5Cy%3D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%2B3)
Найдём точку пересечения прямых по оси х, а потом подставим и найдём по оси у.
![-\frac{x}{2}+3=\frac{x}{2}+3\\x=0\\y=\frac{0}{2}+3=3](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B3%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B3%5C%5Cx%3D0%5C%5Cy%3D%5Cfrac%7B0%7D%7B2%7D%2B3%3D3)
Ответ: (0;3)
2) Когда точка принадлежит оси х, то координаты по оси у, равны 0.
![y=\frac{x}{2}+3=0\\x=-6](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B3%3D0%5C%5Cx%3D-6)
Ответ: (-6;0)
3) А когда точка принадлежит оси у, то координаты по оси х, равны 0.
![y=-\frac{x}{2}+3\\y=-\frac{0}{2}+3=3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B3%5C%5Cy%3D-%5Cfrac%7B0%7D%7B2%7D%2B3%3D3)
Ответ: (0;3)
Y=2(x-20)sqrt(x+7)+5
y'=2*(sqrt(x+7)+(x-20)/2sqrt(x+7))=(3x-6)/sqrt(x+7)