Найдите наименьшее значение квадратичной функции: y=x^2+2x-24

Знания

Алгебра

1 ответ:

Тагиртагир [85]4 года назад

0 0

Сначала заметим что это классическая парабола ветвями вверх и у нее есть один минимум
а как найти?
многими способами можно
1. выделение полного квадрата
y=x^2+2x-24=(x+1)^2-25 минимум когда квадрат =0 x=-1 y=(-1+1)^2-25=-25
2. взять производную и приравнять ее 0
y'=2x+2 = 0 x=-1 y=(-1)^2 + 2*(-1) - 24 = -25
3. вершина параболы x(верш)=-b/2a=-2/2=-1
y=(-1)^2 + 2*(-1) - 24 = -25

Читайте также

Уравнение 27 минус икс 3 степени равно нулю

profi

27-x^3=0
27-x*x*x=0
x^3=27-0
x^3=27
x=корень27
x=3

0 0

1 год назад

решите уравнение 2sin^2x - 7sinx+3=0 и укажите корни соответсвующие условию cosx < или равен 0. Срочно!Плииз))

CTHSQ234 [15]

$2sin^{2}x-7sinx+3=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$2t^{2}-7t+3=0, D=49-4*3*2=25$
$t_{1}= \frac{7-5}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{7+5}{4}=3>1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$sinx=0.5$
$x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

Теперь решим неравенство:
$cosx \leq 0$
$\frac{ \pi }{2}+2 \pi k \leq x \leq \frac{3 \pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z

Сделаем выборку корней из найденного отрезка:
 $x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

0 0

4 года назад

Придумайте аналитически заданную функцию у = f(х), для которой D(f) = [1; 3].

Андрис007

Ответ на фото//////////////

0 0

1 год назад

автомашина должна была пройти 840 км. В середине пути водитель остановился на обед, а через час продолжил путь. Чтобы прибыть во

TVLarina [13]

автомашина должна была пройти 840 км.
В середине пути водитель остановился на обед, найдем середину пути
840:2=420 км

теперь перейдем к составлению уравнения
1) Если бы водитель весь путь 840 км ехал с постоянной скоростью х км/час и без обеда, то время на всю дорогу 840/х

2) Но наш водитель ехал так:
420 км со скоростью х км/час - время 420/х
1 час обеда
420 км со скоростью х+10 км/час- время 420/(х+10)

Так как прибыл он во время то время из 1 и 2 случая равны.
составим уравнение

 $\displaystyle \frac{420}{x}+ \frac{420}{x+10}+1= \frac{840}{x}\\\\ \frac{420(x+10)+420x}{x(x+10)}= \frac{840}{x}-1\\\\ \frac{420x+4200+420x}{x(x+10)}= \frac{840-x}{x}\\\\ \frac{840x+4200}{x(x+10)}= \frac{(840-x)(x+10)}{x(x+10)}\\\\840x+4200=840x-x^2+8400-10x\\\\x^2+10x-4200=0\\\\D=100+16800=16900=130^2\\\\x_{1.2}= \frac{-10\pm 130}{2}\\\\x_1=60; x_2=-70$

Скорость не может быть отрицательной.
Значит постоянная скорость 60 км/час

Время на всю дорогу 840:60=14 час

0 0

3 года назад

Решить систему срочно

Dnepro1991

Решение во вложении.
Ответ: нет решений.

0 0

4 года назад