Из первого уравнения x=y
Подставляя во 2-е, получаем:
3x+x=8
4x=8
x=2
Следовательно y=2
Так как основания логарифмов одинаковые сравниваем выражения под знаком логарифма
4-х=1-2х
3х=5
х=5/3
X² + kx - 12 = 0
D = k² + 48
Уравнение имеет два корня, если D > 0.
Решим неравенство:
k² + 48 > 0
k² > - 48
Так как квадрат любого числа больше отрицательного числа, неравенство верно при любых значениях k.
Ответ: k ∈ R