Все категории

4 года назад

Доказать тождества. 1. (sinальфа-cosальфа)²=1-sin2альфа. 2. 2cos²альфа-cos2альфа=1

Доказать тождества.
1. (sinальфа-cosальфа)²=1-sin2альфа.
2. 2cos²альфа-cos2альфа=1

Знания

Алгебра

1 ответ:

andreev551 [17]4 года назад

0 0

$2cos^2a-cos2a=1\\2cos^2a-(cos^2a-sin^2a)=1\\2cos^2a-cos^2a+sin^2a=1\\cos^2a+sin^2a=1\\1=1$

$(sina-cosa)^2=1-sin2a\\sin^2a-2sinacosa+cos^2a=1-sin2a\\(sin^2a+cos^2a)-sin2a=1-sin2a\\1-sin2a=1-sin2a$

Читайте также

Пожалуйста,решите уравнения:а)1,2*(3-х)-0,3*(4х+1)=0,1-0,8*(3х-4)Б)1,5-02*(2х-1)=3+(0,6-1.3)в)-(3.2-х)=6*(0.3-х)-(3х-5)

Mepuaji [35]

А.
раскрываем скобки
3.6-1.2х-1.2х+0.7=0.1-2.4х
сортировка:
-1.2х-1.2х+2.4х=0.1-3,6-0,7
х=-4,2
ответ -4,2

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Постройте график функции у=[х]-2х

Георгий Куприянов

Вот! Смотри на фото!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

0 0

3 года назад

1 любую задачку. Выручайте друганы. 10баллов лам.

Софья Сан27 [165]

$( \frac{12}{17} )^{ \frac{x}{2}+1 }=( \frac{5}{20} )^{ \frac{x}{2}+1 }\\ \\ ( \frac{12}{17} )^{ \frac{x}{2}+1 }=( \frac{1}{4})^{ \frac{x}{2}+1 }$

Показатели степеней у нас одинаковы, разделим обе части уравнения на $( \frac{1}{4})^{ \frac{x}{2}+1 }$ , получим:

$( \frac{12}{17} : \frac{1}{4})^{ \frac{x}{2}+1 }=1\\ \\ ( 4\cdot \frac{12}{17} )^{ \frac{x}{2}+1 }=(4\cdot \frac{12}{17})^0\\ \\ \frac{x}{2}+1=0\\ x=-2$

Ответ: x=-2.

$2^{2x}-2^{2x-1}=1$
По свойству степеней:

$2^{2x}- 2^{-1}\cdot 2^{2x}=1|\cdot 2\\ 2\cdot2^{2x}-2^{2x}=2\\ 2^{2x}=2^1\\ 2x=1\\ x=0.5$

Ответ: x=0.5;

$( \frac{38}{48} )^{ \frac{x-1}{2} }= \sqrt{ \frac{48}{38} } \\ \\ ( \frac{48}{38} )^{\frac{-x+1}{2}}=( \frac{48}{38})^{0.5}$

Основания одинаковы, значит
$- \frac{x-1}{2} =0.5\\ \\ -x+1=1\\ x=0$

Ответ: x=0

$3^x+4\cdot3^{x+1}=13$
Воспользуемся свойством степеней
$3^x+4\cdot3^1\cdot3^x=13\\ 3^x+12\cdot3^x=13\\ \\ 13\cdot 3^x=13|:13\\ \\ 3^x=1\\ \\ 3^x=3^0\\ \\ x=0$

Ответ: х=0

$9^{x}+3\cdot3^x-18=0$
Представим уравнение в виде:
$3^{2x}+3\cdot3^x-18=0$

Сделаем замену.
Пусть $3^x=t$ , причем t>0. Получаем:
$t^2+3t-18=0$

По т. Виета:
$t_1=3$
$t_2=-6$ - не удовлетворяет условию при t>0

Обратная замена

$3^x=3\\ x=1$

0 0

3 года назад

Раскройте скобки и найдите значение выражения 0,7+(4,8-6 1/8)

Surenk6 [14]

Пожалуйста)))))))))))))))

0 0

4 года назад

Решите уравнения 64x+x^-1=-16

Костя [4]

64х+х^-1=-16
х не должно равняться 0
64х+1/х=-16
64х+1\х+16=0
64х^2+1+16х/х=0
64х^2+1+16х=0
Используем a^2+2ab+(a+b)^2
(8х+1)^2=0
8х+1=0
8х=-1
х=-1/8
или же х=-0,125

0 0

4 года назад