-4,9+(-24,3)-(5,1)-(+2,7) группируем и по-очередно складываем. ответ: -37
1)Определите знак числа cos(-20)*sin(-9)
Знак числа cos(-20) положительный потому что косинусоида в этом месте расположена выше оси Ox
Знак числа sin(-9) отрицательный потому что синусоида в этом месте расположена ниже оси Ox
Положительное число умноженое на отрицательное в итоге дает отрицательное
Ответ: отрицательное
2)Найдите значение выражения:
sin^2 П/6+cos^2 П/3+tg^3 3П/4+ctg^3 4П/3=sin^2 30+cos^2 60+ tg^3 135+ ctg^3 240=0,25+0,25-1+(1/3*sqrt3)=-0,5+(sqrt3)/9
Ответ: 3(m-n)
3m-3n 3 общий множитель
3.
y=3*cos³(3x)
y`=-27*sin(3x)*cos²(3x)
y``=-81*cos³(3x)+162*sin²(3x)*cos(3x)=
=3(54*sin²(3x)-27*cos³(3x)).
4.
lim(x→0) (e^x-e^(-x))/x=lim(x→0) (e^x-e^(-x))`/x`=
=(e^x-(-e^x)/1=2*e^⁰=2.
5.
y`=(-x⁴/4-2x³/3-3x²/2+2)`=0
-x³-2x²-3x=0 I×(-1)
x(x²+2x+3)=0 ⇒
x=0
y(-2)=-x⁴/4-2x³/3-3x²/2+2=-(-2)⁴-2*(-2)³/3-3*(-2)²/2+2=
=-16+16/3-12/2+2=-16+5¹/₃-6+2=-14²/₃
y(0)=-0-0-0+2=2=ymax
y(4)=-256+128/3-48/2+2=-256+42²/₃-24+2=-235¹/₃=ymin