![\frac{sin^{2}a*(1+3ctg^{2}a+3ctg^{4}a+ctg^{6}a) }{ (1+ctg^{2}a) ^{2} }= \frac{sin^{2}a*(1+ \frac{3cos^{2}a}{sin^{2}a} +\frac{3cos^{4}a}{sin^{4}a}+\frac{cos^{6}a}{sin^{6}a}) }{ (1+\frac{cos^{2}a}{sin^{2}a}) ^{2} }=1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bsin%5E%7B2%7Da%2A%281%2B3ctg%5E%7B2%7Da%2B3ctg%5E%7B4%7Da%2Bctg%5E%7B6%7Da%29+%7D%7B+%281%2Bctg%5E%7B2%7Da%29+%5E%7B2%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7Bsin%5E%7B2%7Da%2A%281%2B+%5Cfrac%7B3cos%5E%7B2%7Da%7D%7Bsin%5E%7B2%7Da%7D+%2B%5Cfrac%7B3cos%5E%7B4%7Da%7D%7Bsin%5E%7B4%7Da%7D%2B%5Cfrac%7Bcos%5E%7B6%7Da%7D%7Bsin%5E%7B6%7Da%7D%29+%7D%7B+%281%2B%5Cfrac%7Bcos%5E%7B2%7Da%7D%7Bsin%5E%7B2%7Da%7D%29+%5E%7B2%7D+%7D%3D1)
, т.к.:
<u>1) Числитель:</u>
<u>2) Знаменатель:</u>
3) Числитель и знаменатель равны друг другу, значит дробь равна 1.
<u>Ответ</u>: 1
Смотри.......................
![17a+29b=13a+4a+26b+3b=13(a+2b)+(4a+3b)](https://tex.z-dn.net/?f=17a%2B29b%3D13a%2B4a%2B26b%2B3b%3D13%28a%2B2b%29%2B%284a%2B3b%29)
Первое слагаемое делится на 13, значит, второе на него не делится. Если ко второму прибавить выражение, кратное 13, то результат также не будет делиться на 13:
![39a+4a+3b=43a+3b](https://tex.z-dn.net/?f=39a%2B4a%2B3b%3D43a%2B3b)
То есть 43a+3b не делится на 13, что и требовалось доказать.
<span>1 - 4х = 2(х+2) + (4х-1)*3
</span>1 - 4х = 2х + 4 + 12х -3<span>
</span>-4х - 2х - 12х = 4 -3 -1<span>
-10х = 0
х = 0 </span>