2)якщо АВ перпендикулярна до ВС, то АВ перпендикулярна і до В1С1, так як АВ || А1В1<u /><u />
Плохо видно.плохо и темно)
Чертеж во вложении.
В ∆РОК по теореме косинусов
В ∆АОК по теореме косинусов
Пусть ОА=ОР=r
Т.к. ∠ОКР и ∠ОКА - смежные, то
Приравняем правые части:
Ответ: 17.
Треугольник АВМ равнобедренный, так как АН - его высота и биссектриса. Значит АН - медиана и ВН=МН (по свойству равнобедренного треугольника).
АМ - биссектриса угла НАС, следовательно точка М равноудалена от сторон этого угла, то есть перпендикуляры МН и МК равны.
Итак, ВН=МН и МН=МК. Значит МК=ВН, что и требовалось доказать.
б) Точка М - медиана. Следовательно, в прямоугольном треугольнике МКС гипотенуза МС=ВМ=2*ВН=2*МК и угол С=30°. <KMC=60°, <HMK=180°-60°=120°. Но <НМК=2*<ABC. Отсюда
<ABC=60°. тогда <A=180°-60°-30°=90°
Ответ: в треугольнике АВС <A=90°, <В=60° и <C=30°.