<span>(4x-5)(x+3)=(2x-3)^2
4x^2+12x-5x-15=4x^2-12x+9
4x^2-5x-4x^2+12x+12x=9+15
19x=24
x=24/19</span>
(x² - 2 )² - (2x-3)² =(x² -2 -2x +3)(x² -2+2x -3) =(x² -2x+1)(x² +2x -5) =
(x-1)²(x² +2x -5) .
* * * A² - B² =(A - B)*(A + B) * * *
<span>Легко : например матрешка, где каждая последующая матрешка в 1,5 раза меньше предыдущей.
в дизайне, всякие квадраты внутри квадратов для красивых узоров на обоях
</span> Бактерии размножаются делением: одна бактерия делится на две; каждая из этих двух в свою очередь тоже делится на две, и получаются четыре бактерии; из этих четырех в результате деления получаются восемь бактерий и т. д. (геометрическая прогрессия).
Сами по себе прогрессии известны так давно, что нельзя говорить о том, кто их открыл. Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, также как и многие другие знания по математике, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и другими. Много задач на геометрическую прогрессию в старых и в современных учебниках по математике.
Анализ задач на прогрессии с практическим содержанием показывает, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в строительстве, в банковских расчетах, в живой природе, в спортивных соревнованиях и в других жизненных ситуациях.