Найти высоту ( медиану) треугольника АВС , вспомнить, что в таком треугольнике точка пересечения медиан равноудалена от вершин треугольника в отношении 2:1, считая от вершин.
Из треугольника,образованного расстоянием от М до плоскости треугольника АВС, до его вершин и расстоянием от точки пересечения медиан до вершин треугольника по теореме Пифагора найти АМ=ВМ=СМ
Высота равностороннего треугольника равна а√3·½, где а - сторона этого треугольника.
Смотри рисунок во вложении.
<KOM=90°,потому што диагонали ромба пересекаются под прямым углом
точка О-середина AC и BD и AO=ОС, ВО=ОД=> треугольник АОБ равнобедренный. АО=12/2=6=> AО=ВО=6.
против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузе=12/2=6, СД=АБ
Р=6+6+6=18см
Пусть один угол равен 3x, тогда другой 4x и третий 4x+4
Тут во-первых, нужно заметить, что МС = ВМ=МА, потому что все три отрезка являются радиусами описанной окружности.
Раз такое дело, то СМД = ДМА - эти два теругольника равны.
Следовательно СД = ДА.
Следоватлеьно МД - средняя линия треугольника, а значит она равна 1/2 * ВС.
Итого, получаем ответ: МД = 1/2 * ВС = 4 / 2 = 2 см.