S=3*4=12
S1=1/2*3*1=1.5
S2=1/2*2*1=1
S3=1/2*4*1=2
S=12-1.5-1-2=7.5
В паралелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам
так как диагонали равны, то полудиагонали тоже равны
треугольники, образованные стороной и двумя полудиагоналями - равнобедренные
треугольники образованные стороной и двумя полудиагоналями попарно равны
углы у вершин параллелограмма состоят из суммы углов рассмотреных треугольников
значит все углы в таком параллелограмме равны
равны неизвестной величине
сумма 4 углов = 4*х = 360 (свойство любого 4-х угольника)
отсюда х = 90 - доказано !!!
<span>Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 32
</span>Боковая сторона (две равные) = (162 - 32)/2 = 65
1 способ
Из вершины к основанию провести высоту h (в равнобедренном треугольнике она же медиана)
Получится 2 равных прямоугольных треугольника, в которых
гипотенуза=65, вертикальный катет h, горизонтальный катет 32/2 = 16
По теореме Пифагора
h² + 16² = 65² ⇒ h² = 65² - 16² = 3969
h = 63
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
S = 32 * 63/2 = 1008
2 способ
Формула Герона
p = P/2 = 162 / 2 = 81
Ответ: S = 1008
1) рассмотри треугольник MNO:
<MON=80 ( т.к. дуга равна 80)
MN=NO=r =>
<OMN=<ONM=(180-80):2=50
2) рассмотрим треугольник MOK:
< MOK=140
MO=OK =>
KMO=MKO=(180-140):2=20
3) <KMN=KMO+OMN=20+50=70
<MKN=80:2=40( т.к вписанный угол)
<MNK=180-40-70=70
Ответ; 40, 70,70
Вот ,используй теорему о равенстве треугольников по первому признаку