4 года назад

При каком значении а минимум функции y=3ax^2-12ax+a^2-11 равен 2

1 ответ:

Роман284 года назад

0 0

Y=3ax^2-12ax+a^2-11
y'=6ax-12a
6ax-12a=0
6a(x-2)=0
x=2
y(2)=3a*4-12a*2+a^2-11=2
a^2-12a-13=0
a1=13; a2=-1
Но а>0 т.к. тогда ветви параболы направлены вниз
ответ: при а=13

Читайте также

Решите уравнение. Большое спасибо

Oleg19951 [57]

$sinx*(3ctgx-sinx)=3cos^2x
\\sinx*( \frac{3cosx}{sinx} -sinx)=3cos^2x
\\3cosx-sin^2x=3cos^2x
\\3cosx-(1-cos^2x)=3cos^2x
\\cosx=y,\ y \in [-1;1]
\\3y-1+y^2=3y^2
\\2y^2-3y+1=0
\\D=9-8=1
\\y_1= \frac{3+1}{4}=1
\\y_2= \frac{2}{4}= \frac{1}{2} 
\\cosx=1
\\x_1=0+2\pi n =2\pi n
\\cosx= \frac{1}{2} 
\\x_2= \frac{\pi}{3}+2\pi n
\\x_3=- \frac{\pi}{3}+2\pi n$
Ответ: $x_1=2\pi n;\ x_2= \frac{\pi}{3}+2\pi n;\ x_3=- \frac{\pi}{3}+2\pi n$

0 0

3 года назад

Пожалуйста помогите!!!! Раскройте скобки (х+7)(х+1)(х-4)

Татьяна Смелова

Ответ:

(x^2+x+7x+7)*(x-4)=(x^2+8x+7)*(x-4)=x^3-4x^2+8x2-32x+7x-28=x^3+4x^2-25x-28

Объяснение:

0 0

3 года назад

Сколько целых чисел содержится в объединении промежутков (-3;1] и [0;4)?

stels300

В объединение содержатся следующие целые числа: -2;-1;0;1 из первого и 0;1;2;3 из второго. т.к 0 и 1 есть и там, и там, то -2;-1;0;1;2;3. Т.е 6 - целых чисел

0 0

3 года назад

Помогите пожалуйста решить решить! sin^3x cosx-sin x cos^3x=0.25

apin [259]

Sin³xcosx-sinxcos³x=0,25
sinxcosx(sin²x-cos²x=1/4
4.sinxcosx(sin²x-cos²x)=1
2.2.sinxcosx(sin²x-cos²x)=1
2.sin2x(sin²x-cos²x)=1
sin2x(sin²x-cos²x)=1/2
sin2x(cos²x-sin²x)=-1/2
sin2x.cos2x=-1/2
2.sin2x.cos2x=-1
sin4x=-1
4x=3π/2+2k.π
x=3π/8+k.π/2, k∈Z
==============

0 0

3 года назад

1)Упростите выражения:-2х(1-х)+(2х-3)(х-1);4(1+3х) в квадрате - 24х;(х+4)(х-4)-(х-3) в квадрате;2) разложите на множители:у-100у

Викулядия

1) 1. -2x(1-x)+(2x-3)(x-1)=-2x+2x^2+2x^2-2x-3x+3=4x^2-7x+3
2. 4(1+3x)^2-24x=4(1+6x+9x^2)-24x=4+24x+36x^2-24x=36x^2+4=4(9x^2+1)
3. (x+4)(x-4)-(x-3)^2=x^2-16-(x^2-6x+9)=x^2-16-x^2+6x-9=6x-25
2)1. y-100y^3=y(1-100y^2)=y(1-10y)(1+10y)
2. 7a^2-14ab+7b^2= 7a^2-7ab-7ab+7b^2=(7a^2-7ab)+(-7ab+b^2)=7a(a-b)-7b(a-b)=(a-b)(7a-7b)=7(a-b)(a-b)
4)xy^2-x+5-5y^2=(xy^2-x)+(5-5y^2)=x(y^2-1)-5(y^2-1)=(y^2-1)(x-5)

0 0

4 года назад