Question

1)Упростите выражения:
-2х(1-х)+(2х-3)(х-1);
4(1+3х) в квадрате - 24х;
(х+4)(х-4)-(х-3) в квадрате;
2) разложите на множители:
у-100у в кубе
7а в квадрате -14ab+7b в квадрате;
16-у в четвертой ст.
3) решите уровнение:
(х в квадрате - 6)(х в квадрате - 2) все это в квадрате = (х в кв. - 2) все это опять в кв. - х.
4) представьте в виде произведения:
а) xy в кв. - х + 5 -5у в квадр.

Answer 1

1) 1.  -2x(1-x)+(2x-3)(x-1)=-2x+2x^2+2x^2-2x-3x+3=4x^2-7x+3
2.  4(1+3x)^2-24x=4(1+6x+9x^2)-24x=4+24x+36x^2-24x=36x^2+4=4(9x^2+1)
3. (x+4)(x-4)-(x-3)^2=x^2-16-(x^2-6x+9)=x^2-16-x^2+6x-9=6x-25
2)1.  y-100y^3=y(1-100y^2)=y(1-10y)(1+10y)
2. 7a^2-14ab+7b^2= 7a^2-7ab-7ab+7b^2=(7a^2-7ab)+(-7ab+b^2)=7a(a-b)-7b(a-b)=(a-b)(7a-7b)=7(a-b)(a-b)
4)xy^2-x+5-5y^2=(xy^2-x)+(5-5y^2)=x(y^2-1)-5(y^2-1)=(y^2-1)(x-5)