Пусть функция
это расстояние между параболой
и
. За аргумент этой функции принимаем абсциссу точки
, которая принадлежит параболе.
Расстояние от точки М до прямой y = 2x - 4 или 2x - y - 4 = 0
— функция расстояния между параболой и прямой, зависящей от абсциссы точки параболы
![r'(x)=\left(\dfrac{|2x-x^2-4|}{\sqrt{5}}\right)'=\dfrac{1}{\sqrt{5}}|2-2x|](https://tex.z-dn.net/?f=r%27%28x%29%3D%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%7C2x-x%5E2-4%7C%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%5Cright%29%27%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7C2-2x%7C)
откуда x = 1 - критическая точка.
Проверим выполнение достаточного условия экстремума
для всех x ∈ R.
В частности
. Следовательно, функция r(x) достигает минимума в точке x = 1/2:
![\min r(x)=r(1)=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\cdot \left|2\cdot 1-1^2-4\right|=\dfrac{3}{\sqrt{5}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmin%20r%28x%29%3Dr%281%29%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%5Ccdot%20%5Cleft%7C2%5Ccdot%201-1%5E2-4%5Cright%7C%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B3%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D)
Ответ: ![\dfrac{3\sqrt{5}}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B3%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D)
Х^2-8x+7=0
x 1,2 = 8 +- √ (-8)² - 4*1*7 / 2*1 = 8+-6 / 2
х1 = 8 + 6 / 2 = 7
х2 = 8 - 6 / 2 = 1
Ответ: х1 = 7
х2 = 1
30 * 0,05 = 1,5 мг активного в-ва в 1-й таблетке
если 0,75 мг на 1 кг веса
, то ребенку 8 кг нужно 0,75 * 8 = 6 мг активного в-ва в сутки
6 : 1,5 = 4 таблетки в сутки
Объём цилиндра равен 5*12 = 60 куб. см.
Плотность вещества равна масса разделить на объём, т.е. 678:60 = 11,3 г/куб.см.
Вещество, имеющее плотность 11,3 - свинец.